已知函数\(f(x)=|2x-1|+x+ \frac {1}{2}\)的最小值为m．
（1）求m的值；
（2）若a，b，c是正实数，且a+b+c=m，求证：2（a³+b³+c³）≥ab+bc+ca-3abc．

【考点】证明不等式的基本方法，不等式和绝对值不等式

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