已知正项数列{a_n}中，\(a_{1}=1，a_{n+1}=1+ \frac {a_{n}}{1+a_{n}}(n∈N^{*})\)．用数学归纳法证明：\(a_{n}＜a_{n+1}(n∈N^{*})\)．

【考点】用数学归纳法证明不等式，数列的递推关系，数学归纳法

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