已知函数f(x)=\( \frac {1}{2}\)cos2x+\( \sqrt {3}\)sinxcosx-2cos²x，
(1)求f(x)的最大值；
(2)若f(a)=\(- \frac {1}{5}\)，求cos(2a+\( \frac {\pi }{3}\))的值；
(3)若\( \frac {\pi }{3}\)＜a＜\( \frac {\pi }{2}\)，f(a)=\(- \frac {1}{5}\)，求cos2a的值．

【考点】一次不定方程，两角和与差的三角函数公式，二倍角公式及应用

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