某\(\rm{pH=13}\)的溶液中可能含有\(\rm{Cu^{2+}}\)、\(\rm{Na^{+}}\)、\(\rm{SO_{4}^{2-}}\)、\(\rm{CO_{3}^{2-}}\)、\(\rm{NO_{3}^{-}}\)等离子中的一种或几种，为了检验该溶液中含有的离子，进行如下实验并分析：
\(\rm{(l)}\)该溶液\(\rm{pH=13}\)，证明不存在的离子是 ______ ．
\(\rm{(2)}\)取少量该溶液于试管中，滴加适最\(\rm{BaCl_{2}}\)溶液，产生白色沉淀，再加入过量的稀盐酸，沉淀部分溶解\(\rm{.}\)写出沉淀溶解的化学方程式： ______ ．
\(\rm{(3)}\)该溶液中一定存在的离子是 ______ ，可能存在的离子是 ______ ．