如图所示，一轨道由半径为\(2m\)的四分之一竖直圆弧轨道\(AB\)和长度可以调节的水平直轨道\(BC\)在\(B\)点平滑连接而成。现有一质量为\(0.2kg\)的小球从\(A\)点无初速度释放，经过圆弧上的\(B\)点时，传感器测得轨道所受压力大小为\(3.6N\)，小球经过\(BC\)段所受阻力为其重力的\(0.2\)倍，然后从\(C\)点水平飞离轨道，落到水平面上的\(P\)点，\(P\)、\(C\)两点间的高度差为\(3.2m\)。小球运动过程中可以视为质点，且不计空气阻力。
\((1)\)求小球运动至\(B\)点的速度大小；
\((2)\)求小球在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功；
\((3)\)为使小球落点\(P\)与\(B\)点的水平距离最大，求\(BC\)段的长度；
\((4)\)小球落到\(P\)点后弹起，与地面多次碰撞后静止。假设小球每次碰撞机械能损失\(75\%\)，碰撞前后速度方向与地面的夹角相等。求小球从\(C\)点飞出后静止所需的时间。