如图所示，一个质量为\(0.6kg\)的小球以某一初速度从\(P\)点水平抛出，恰好从圆弧\(ABC\)的\(A\)点的切线方向进入圆弧\((\)不计空气阻力，进入圆弧时无机被能损失\().\)已知圆弧的半径\(R=0.6m\)，\(θ=60^{\circ}\)，小球到达\(A\)点时的速度\(v_{A}=8m/s.g\)取\(10m/s^{2}\)，求：
\((1)\)小球做平抛运动的初速度\(v_{0}\)
\((2)P\)点与\(A\)点的高度差
\((3)\)小球刚好能到达圆弧最高点\(C\)，求此过程小球克服摩擦力所做的功。