如图，两根足够长的金属导轨\(ab\)、\(cd\)竖直放置，导轨间距离为\(L_{1}\)电阻不计\(.\)在导轨上端并接两个额定功率均为\(P\)、电阻均为\(R\)的小灯泡\(.\)整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直\(.\)现将一质量为\(m\)、电阻可以忽略的金属棒\(MN\)从图示位置由静止开始释放\(.\)金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好\(.\)已知某时刻后两灯泡保持正常发光\(.\)重力加速度为\(g.\)求：
\((1)\)磁感应强度的大小：
\((2)\)灯泡正常发光时导体棒的运动速率．