如图所示，两平行导轨间距\(L=1.0m\)，倾斜轨道光滑且足够长，与水平面的夹角\(θ=30^{\circ}\)，水平轨道粗糙且与倾斜轨道圆滑连接\(.\)倾斜轨道处有垂直斜面向上的磁场，磁感应强度\(B=2.5T\)，水平轨道处没有磁场\(.\)金属棒\(ab\)质量\(m=0.5kg\)，电阻\(r=2.0Ω\)，运动中与导轨有良好接触，并且垂直于导轨\(.\)电阻\(R=8.0Ω\)，其余电阻不计\(.\)当金属棒从斜面上离地高度\(h=3.0m\)处由静止释放，金属棒在水平轨道上滑行的距离\(x=1.25m\)，而且发现金属棒从更高处静止释放，金属棒在水平轨道上滑行的距离不变\(.(\)取\(g=10m/s^{2})\)求：
\((1)\)从高度\(h=3.0m\)处由静止释放后，金属棒滑到斜面底端时的速度大小；
\((2)\)水平轨道的动摩擦因数\(μ\)；
\((3)\)从某高度\(H\)处静止释放后至下滑到底端的过程中流过\(R\)的电量\(q=2.0C\)，求该过程中电阻\(R\)上产生的热量．