一个半径为\(R\)，横截面积为四分之一圆的透明柱体水平放置，如图所示，该柱体的\(BC\)面涂有反光物质，一束光竖直向下以射向柱体的\(BD\)面，入射角\(i=60^{\circ}\)；进入柱体内部后，经过一次反射恰好从柱体的\(D\)点射出；已知光在真空中的光速为\(c\)，求；
Ⅰ、透明体的折射率
Ⅱ、光在该柱体内的传播时间\(t\)。