如图\((a)\)所示，相距为 \(L\) 的光滑平行金属导轨水平放置，导轨的一部分处在以 \(OO′\)为右边界的匀强磁场中，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻 \(R\)，导轨电阻忽略不计。在距边\(OO′\)也为\(L\)处垂直导轨放置一质量为\(m\)、电阻也是\(R\)的金属杆\(ab\)。
\((1)\)若\(ab\)杆固定在导轨上的初始位置，磁场的磁感应强度按\(B=B_{0}+kt\)的规律变化，且 \(k > 0\)，求金属杆\(ab\)中的电流大小及方向；
\((2)\)在\(t_{0}\)时间内电阻 \(R\)上产生的焦耳热\(Q_{1}\)是多少？
\((3)\)若磁场的磁感应强度恒定为 \(B\)，\(ab\)杆在恒力作用下由静止开始向右运动\(3L\)距离，其速度位移的关系图象如图\((b)\)所示，求此过程中电阻\(R\)上产生的焦耳热\(Q_{2}\)和\(ab\)杆在刚要离开磁场时的加速度\(a\)的大小。