某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，他进行的部分操作步骤如下：

\((1)\)将两光电门固定在铁架台上，如图甲；
\((2)\)用螺旋测微器测量圆柱形重锤的高度\(L\)如图乙所示，则\(L=\) ______ \(mm\)；
\((3)\)接通光电门电源；
\((4)\)将重锤从光电门正上方由静止释放，让重锤下落并穿过两光电门；
\((5)\)若重锤通过光电门\(1\)、光电门\(2\)时，计时器记录下的时间分别为\(\triangle t_{1}\)、\(\triangle t_{2}.\)重锤的高度用\(L\)表示，若已知当地的重力加速度为\(g\)，要验证重锤从光电门\(1\)到光电门\(2\)的过程中机械能守恒，还需要测量的物理    量是 ______ \((\)写出物理量并用相关字母表示\()\)。
\((6)\)需要验证的表达式为 ______ \((\)用相关字母表示\()\)。