如图所示为某种材料做成的透明光学器件，横截面\(AB\)为半径为\(R\)的四分之一圆弧，\(O\)为圆心\(.\)一束宽度为\(R\)的单色平行光垂直\(AO\)面入射，该器件对光的折射率为\(n= \sqrt {3}.\)点\(C\)、\(D\)位于\(AO\)表面上\(.CO= \dfrac {R}{2}\)，从\(C\)点入射的光线从\(AB\)弧面上的\(E\)点射出，出射角为\(β.\)从\(D\)点入射的光经\(AB\)弧面一次反射后直接到达\(B\)点\(.\)求：
\((\)Ⅰ\()β\)的大小；
\((\)Ⅱ\()\)通过计算说明从\(D\)点入射的光能否在\(AB\)弧面发生全反射？