一粗细均匀的\(J\)型玻璃管竖直放置，短臂端封闭，长臂端\((\)足够长\()\)开口向上，短臂内封有一定质量的理想气体\(.\)初始状态时管内各段长度如图\((a)\)所标，密闭气体的温度为\(27℃.\)大气压强为\(75cmHg\)，求：
\((1)\)若沿长臂的管壁缓慢加入\(5cm\)的水银柱并与下方的水银合为一体，为使密闭气体保持原来的长度，应使气体的温度变为多少？
\((2)\)在第\((1)\)小题的情况下，再使玻璃管沿绕过\(O\)点的水平轴在竖直平面内逆时针转过\(180^{\circ}\)，稳定后密闭气体的长度变为多大？
\((3)\)在图\((b)\)的\(p-T\)坐标系中画出以上两个过程中密闭气体的状态变化过程．