如图所示，半径为\(R\)的四分之一圆弧轨道，在底端\(N\)点与水平面相切，质量为\(m_{1}=m\)的小球\(A\)从圆弧顶端无初速度释放，与静止于\(N\)点，质量为\(m_{2}=3m\)的铁质小球\(B\)发生对心弹性碰撞，碰后小球\(B\)靠近静止于水平面上的一带有磁性装置的物体时，被磁性装置接受，该物体的总质量为\(m_{3}=12m\)，自动投放球装置保障\(N\)点总有一个与\(B\)球完全相同的小球静止待碰，忽略一切摩擦力，已知重力加速度为\(g\)，求：
\((1)\)小球\(A\)第一次与\(B\)碰前的瞬间所受支持力的大小及物体接收第一个小球\(B\)后的速度大小；
\((2)\)通过计算判定带磁性装置的物体能否接收到第三个小球；
\((3)A\)球从释放到最终静止，在碰撞过程中所受外力的总冲量大小。