如图所示，空间有电场强度\(E=1.0×10^{_{2}} V/m\)竖直向下的电场，长\(L=0.8m\)不可伸长的轻绳固定于\(O\)点\(.\)另一端系一质量\(m=0.5kg\)、带电荷量\(q=5×10^{-2}C\)的小球\(.\)拉起小球至绳水平后在\(A\)点无初速度释放，当小球运动至\(O\)点的正下方\(B\)点时绳恰好断裂，小球继续运动并垂直打在与水平面成\(θ=53^{\circ}\)、无限大的挡板\(MN\)上的\(C\)点，取\(\sin 53^{\circ}=0.8\)，\(g=10m/s^{2}.\)试求：

\((1)\)绳子的最大张力；

\((2)A\)、\(C\)两点的电势差；

\((3)\)当小球运动至\(C\)点时，突然施加一恒力\(F\)作用在小球上，同时把挡板迅速水平向右移至某处，若小球一定仍能垂直打在档板上，设恒力\(F\)与竖直向上方向的夹角为\(α\)，求所加恒力\(F\)的大小的取值范围及\(α\)的取值范围．