如图所示，一列简谐横波沿\(x\)轴正方向传播，\(P\)为传播方向上一质点，图象为\(t=0\)时刻的波形图，此时\(P\)点的纵坐标为\( \sqrt {2}cm.\)若经过时间\(\triangle t=0.1s\)，\(P\)点首次到达波峰。求：
\((i)\)波的传播速度\(v\)；
\((i\) \(i)\)从\(t=0\)时刻起，再经过\(t=0.5s\)质点\(P\)的位置坐标和在这段时间内\(P\)运动的路程。