如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口\(a\)和\(b\)，\(a\)、\(b\)间距为\(h\)，\(a\)距缸底的高度为\(H\)；活塞只能在\(a\)、\(b\)间移动，其下方密封有一定质量的理想气体，已知活塞质量为\(m\)，面积为\(S\)，厚度可忽略；活塞和气缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦，开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为\(p_{0}\)，温度均为\(T_{0}\)，现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞到达\(b\)处。求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功，重力加速度大小为\(g\)。