真空中存在电场强度大小为\(E_{1}\)的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为\(v_{0}\)，在油滴处于位置\(A\)时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变。持续一段时间\(t_{1}\)后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到\(B\)点。重力加速度大小为\(g\)。
\((1)\)油滴运动到\(B\)点时的速度；
\((2)\)求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的\(t_{1}\)和\(v_{0}\)应满足的条件。已知不存在电场时，油滴以初速度\(v_{0}\)做竖直上抛运动的最大高度恰好等于\(B\)、\(A\)两点间距离的两倍。