如图所示,粗细均匀的“\(T\)”型细管竖直放置,竖直管\(A\)、\(B\)的两端封闭,水平管\(C\)的右端开口且与大气相通\(.\)当光滑活塞上不施加外力时,\(A\)、\(B\)两部分空气柱的长度均为\(30cm\),竖直管中水银柱长度为\(15cm\),\(C\)管中水银柱长度为\(4.2cm.\)大气压\(p_{0}=75cmHg.\)现用外力缓慢推动活塞,恰好将\(C\)管中水银全部推入竖直管中;固定活塞,再将“\(T\)”型细管以水平管\(C\)为轴缓慢转动\(90^{\circ}\),求这时\(A\)端空气柱的长度.