图\((\)甲\()\)是磁悬浮实验车与轨道示意图，图\((\)乙\()\)是固定在车底部金属框\(abcd(\)车厢与金属框绝缘\()\)与轨道上运动磁场的示意图\(.\)水平地面上有两根很长的平行直导轨\(PQ\)和\(MN\)，导轨间有竖直\((\)垂直纸面\()\)方向等间距的匀强磁场\(B_{l}\)和\(B_{2}\)，二者方向相反\(.\)车底部金属框的\(ad\)边宽度与磁场间隔相等，当匀强磁场\(B_{l}\)和\(B_{2}\)同时以恒定速度\(v_{0}\)沿导轨方向向右运动时，金属框会受到磁场力，带动实验车沿导轨运动\(.\)设金属框垂直导轨的\(ab\)边长\(L=0.20m\)、总电阻\(R=l.6Ω\)，实验车与线框的总质量\(m=2.0kg\)，磁场\(B_{l}=B_{2}=1.0T\)，磁场运动速度\(v_{0}=10m/s.\)已知悬浮状态下，实验车运动时受到恒定的阻力\(f=0.20N\)，求：

\((1)\)设\(t=0\)时刻，实验车的速度为零，求金属框受到的磁场力的大小和方向；
\((2)\)求实验车的最大速率\(v_{m}\)；
\((3)\)实验车以最大速度做匀速运动时，为维持实验车运动，外界在单位时间内需提供的总能量？
\((4)\)假设两磁场由静止开始向右做匀加速运动来起动实验车，当两磁场运动的时间为\(t=30s\)时，实验车正在向右做匀加速直线运动，此时实验车的速度为\(v=4m/s\)，求由两磁场开始运动到实验车开始运动所需要的时间\(t_{0}\)．