如图所示，两根电阻不计的相同平行金属直导轨竖直放置，轨道间距为\(2L\)，轨道上端接一定值电阻，阻值为\(R\)，下端固定在绝缘的水平面上，一轻质弹簧固定在地面上和两侧轨道距离相等，\(MNQP\)区域有垂直于导轨平面向外的匀强磁场，磁感应强度为\(B\)，将质量为\(m\)，电阻不计的金属杆\(ab\)套在轨道两侧，从距\(PQ\)为\(2L\)的位置由静止释放，由于两侧挤压杆滑动过程中受到的总摩擦力大小\(f= \dfrac {1}{4}mg\)，已知\(ab\)杆下滑过程中离开磁场前已经匀速，\(ab\)杆离开磁场后下滑到距\(MN\)为\(L\)时弹簧压缩到最短，然后反弹沿导轨向上运动到\(PQ\)时速度恰好为零\(.\)不计空气阻力，重力加速度为\(g\)，在上述过程中，求：
\((1)ab\)杆向下刚进入磁场时的速度\(v_{0}\)大小是多少？
\((2)\)弹簧被压缩到最短时的弹性势能\(E_{p}\)是多少？
\((3)ab\)杆向下运动的过程和向上运动的过程中电阻\(R\)所产生的热量之差\(\triangle Q\)是多少？