如图所示，面积为\(0.02m^{2}\)、内阻不计的\(100\)匝矩形线圈\(ABCD\)，绕垂直于磁场的轴\(OO′\)匀 速转动，转动的角速度为\(100rad/s\)，匀强磁场的磁感应强度为\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}T.\)矩形线圈通过滑环与理想变压器相连，触头\(P\)可移动，副线圈所接电阻\(R=50Ω\)，电表均为理想交流电表\(.\)当线圈平面与磁场方向平行时开始计时\(.\)求：
\((1)\)线圈中感应电动势的表达式；
\((2)\)由图示位置转过\(30^{\circ}\)角的过程产生的平均感应电动势；
\((3)\)当原、副线圈匝数比为\(2\)：\(1\)时，求电阻\(R\)上消耗的功率．