如图所示，水平固定的平行金属导轨\((\)电阻不计\()\)，间距为\(l\)，置于磁感强度为\(B\)、方向垂直导轨所在平面的匀强磁场中，导轨左侧接有一阻值为\(R\)的电阻和电容为\(C\)的电容器\(.\)一根与导轨接触良好的金属导体棒垂直导轨放置，导体棒的质量为\(m\)，阻值为\(r.\)导体棒在平行于轨道平面且与导体棒垂直的恒力\(F\)的作用下由静止开始向右运动．
\((1)\)若开关\(S\)与电阻相连接，当位移为\(x\)时，导体棒的速度为\(v.\)求此过程中电阻\(R\)上产生的热量以及\(F\)作用的时间？
\((2)\)若开关\(S\)与电容器相连接，求经过时间\(t\)导体棒上产生的热量是多少？\((\)电容器未被击穿\()\)