优优班--学霸训练营 > 题目详情
  • 探究函数\(f(x)=2x+ \dfrac {8}{x},x∈(0,+∞)\)的最小值,并确定取得最小值时\(x\)的值\(.\)列表如下:
    \(x\) \(…\) \(0.5\) \(1\) \(1.5\) \(1.7\) \(1.9\) \(2\) \(2.1\) \(2.2\) \(2.3\) \(3\) \(4\) \(5\) \(7\) \(…\)
    \(y\) \(…\) \(16\) \(10\) \(8.34\) \(8.1\) \(8.01\) \(8\) \(8.01\) \(8.04\) \(8.08\) \(8.6\) \(10\) \(11.6\) \(15.14\) \(…\)
    请观察表中\(y\)值随\(x\)值变化的特点,完成以下的问题.
    \((1)\)函数\(f(x)=2x+ \dfrac {8}{x}(x > 0)\)在区间\((0,2)\)上递减;函数\(f(x)=2x+ \dfrac {8}{x}(x > 0)\)在区间 ______ 上递增\(.\)当\(x=\) ______ 时,\(y_{最小}=\) ______
    \((2)\)证明:函数\(f(x)=2x+ \dfrac {8}{x}(x > 0)\)在区间\((0,2)\)递减.
    \((3)\)思考:函数\(y=2x+ \dfrac {8}{x}\)时,有最值吗?是最大值还是最小值?此时\(x\)为何值?\((\)直接回答结果,不需证明\()\)
    【考点】对勾函数
    【分析】请登陆后查看
    【解答】请登陆后查看
    难度:较易
0/40

进入组卷