某船在\(A\)处测得灯塔\(D\)在其南偏东\(60^{\circ}\)方向上，该船继续向正南方向行驶\(5\)海里到\(B\)处，测得灯塔在其北偏东\(60^{\circ}\)方向上，然后该船向东偏南\(30^{\circ}\)方向行驶\(2\)海里到\(C\)处，此时船到灯塔\(D\)的距离为 ______ 海里\(.(\)用根式表示\()\)