已知三棱锥\(P-ABC(\)如图\(1)\)的平面展开图\((\)如图\(2)\)中，四边形\(ABCD\)为边长为\( \sqrt {2}\)的正方形，\(\triangle ABE\)和\(\triangle BCF\)均为正三角形，在三棱锥\(P-ABC\)中：
\((I)\)证明：平面\(PAC⊥\)平面\(ABC\)；
\((\)Ⅱ\()\)求二面角\(A-PC-B\)的余弦值；
\((\)Ⅲ\()\)若点\(M\)在棱\(PC\)上，满足\( \dfrac {CM}{PM}=λ\)，\(λ∈[ \dfrac {1}{3}, \dfrac {2}{3}]\)，点\(N\)在棱\(BP\)上，且\(BM⊥AN\)，求\( \dfrac {BN}{BP}\)的取值范围．