已知矩阵\(A= \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ -1 & 1\end{bmatrix}\)，\(B= \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 3\end{bmatrix}\)，\(C=AB\)．
\((1)\)求矩阵\(C\)；
\((2)\)若直线\(l_{1}\)：\(x+y=0\)在矩阵\(C\)对应的变换作用下得到另一直线\(l_{2}\)，求\(l_{2}\)的方程．