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  • 如图，棱锥\(P-ABCD\)的底面\(ABCD\)是矩形，\(PA⊥\)平面\(ABCD\)，\(PA=AD=2\)，\(BD=2 \sqrt {2}\)．
    \((1)\)求证：\(BD⊥\)平面\(PAC\)；
    \((2)\)求二面角\(P-CD-B\)余弦值的大小；
    \((3)\)求点\(C\)到平面\(PBD\)的距离．
    【考点】二面角,线面垂直的判定,利用空间向量求点、线、面之间的距离
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    难度：中等
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