如图，对称轴为直线\(x=2\)的抛物线经过\(A(-1,0)\)，\(C(0,5)\)两点，与\(x\)轴另一交点为\(B.\)已知\(M(0,1)\)，\(E(a,0)\)，\(F(a+1,0)\)，点\(P\)是第一象限内的抛物线上的动点．
\((1)\)求此抛物线的解析式；
\((2)\)当\(a=1\)时，求四边形\(MEFP\)的面积的最大值，并求此时点\(P\)的坐标；
\((3)\)若\(\triangle PCM\)是以点\(P\)为顶点的等腰三角形，求\(a\)为何值时，四边形\(PMEF\)周长最小？请说明理由．