\((1)\)如图\(1\)，在正方形\(ABCD\)中，点\(E\)，\(F\)分别在\(BC\)，\(CD\)上，\(AE⊥BF\)于点\(M\)，求证：\(AE=BF\)； \((2)\)如图\(2\)，将 \((1)\)中的正方形\(ABCD\)改为矩形\(ABCD\)，\(AB=2\)，\(BC=3\)，\(AE⊥BF\)于点\(M\)，探究\(AE\)与\(BF\)的数量关系，并证明你的结论． --优优班--学霸训练营

\((1)\)如图\(1\)，在正方形\(ABCD\)中，点\(E\)，\(F\)分别在\(BC\)，\(CD\)上，\(AE⊥BF\)于点\(M\)，求证：\(AE=BF\)；
\((2)\)如图\(2\)，将 \((1)\)中的正方形\(ABCD\)改为矩形\(ABCD\)，\(AB=2\)，\(BC=3\)，\(AE⊥BF\)于点\(M\)，探究\(AE\)与\(BF\)的数量关系，并证明你的结论．

【考点】相似三角形的性质,全等三角形的判定,正方形的性质

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难度：较易

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