优优班--学霸训练营 > 题目详情
  • 在平面直角坐标系\(xOy\)中,已知椭圆\(C\):\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}}+ \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > b > 0)\)的离心率\(e= \dfrac { \sqrt {3}}{2}\),\(F_{1}\),\(F_{2}\)分别为左、右焦点,过\(F_{1}\)的直线交椭圆\(C\)于\(P\),\(Q\)两点,且\(\triangle PQF_{2}\)的周长为\(8\).
    \((1)\)求椭圆\(C\)的方程;
    \((2)\)设过点\(M(3,0)\)的直线交椭圆\(C\)于不同两点\(A\),\(B.N\)为椭圆上一点,且满足\( \overrightarrow{OA}+ \overrightarrow{OB}=t \overrightarrow{ON}(O\)为坐标原点\()\),当\(|AB| < \sqrt {3}\)时,求实数\(t\)的取值范围.
    【考点】圆锥曲线中的综合问题,椭圆的概念及标准方程,直线与椭圆的位置关系
    【分析】请登陆后查看
    【解答】请登陆后查看
    难度:中等
0/40

进入组卷