某省高中男生身高统计调查数据显示：
全省\(100000\)名男生的身高服从正态分布\(N(170.5,16)\)，现从某校高三年级男生中随机抽取\(50\)名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于\(157.5cm\)和\(187.5cm\)之间，将测量结果按如下方式分成\(6\)组：第一组\([157.5,162.5)\)，第二组\([162.5,167.5)\)，\(…\)，第六组\([182.5,187.5)\)，如图是按照上述分组方法得到的频率分布直方图．
\((\)Ⅰ\()\)求该学校高三年级男生的平均身高与这\(50\)名男生中身高在\(177.5cm\)以上\((\)含\(177.5cm)\)的人数；
\((\)Ⅱ\()\)从这\(50\)名男生中身高在\(177.5cm\)以上\((\)含\(177.5cm)\)的人中任意抽取\(2\)人，该\(2\)人身高排名\((\)从高到低\()\)在全省前\(130\)名的人数记为\(ξ\)，求\(ξ\)的数学期望．
\((\)附：参考数据：若\(ξ\)服从正态分布\(N(μ,σ^{2})\)，则\(P(μ-σ < ξ\leqslant μ+σ)=0.6826\)，\(P(μ-2σ < ξ\leqslant μ+2σ)=0.9544\)，\(P(μ-3σ < ξ\leqslant μ+3σ)=0.9974\)．