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  • 如图，直四棱柱\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(AB/\!/CD\)，\(AD⊥AB\)，\(AB=2\)，\(AD= \sqrt {2}\)，\(AA_{1}=3\)，\(E\)为\(CD\)上一点，\(DE=1\)，\(EC=3\)
    \((1)\)证明：\(BE⊥\)平面\(BB_{1}C_{1}C\)；
    \((2)\)求点\(B_{1}\)到平面\(EA_{1}C_{1}\) 的距离．
    【考点】利用空间向量求点、线、面之间的距离,线面垂直的判定
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    难度：较易
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