如图，在平面直角坐标系内，已知点\(A(1,0)\)，\(B(-1,0)\)，圆\(C\)的方程为\(x^{2}+y^{2}-6x-8y+21=0\)，点\(P\)为圆上的动点．
\((1)\)求过点\(A\)的圆\(C\)的切线方程．
\((2)\)求\(|AP|^{2}+|BP|^{2}\)的最小值及此时对应的点\(P\)的坐标．