如图，四棱锥\(P-ABCD\)中，底面\(ABCD\)为矩形，点\(E\)在线段\(PA\)上，\(PC/\!/\)平面\(BDE\)．
\((1)\)求证：\(AE=PE\)；
\((2)\)若\(\triangle PAD\)是等边三角形，\(AB=2AD\)，平面\(PAD⊥\)平面\(ABCD\)，四棱锥\(P-ABCD\)的体积为\(9 \sqrt {3}\)，求点\(E\)到平面\(PCD\)的距离．