已知函数\(f(x)=ax^{2}+mx+m-1(a\neq 0)\)．
\((1)\)若\(f(-1)=0\)，判断函数\(f(x)\)的零点个数；
\((2)\)若对任意实数\(m\)，函数\(f(x)\)恒有两个相异的零点，求实数\(a\)的取值范围；
\((3)\)已知\(x_{1}\)，\(x_{2}∈R\)且\(x_{1} < x_{2}\)，\(f(x_{1})\neq f(x_{2})\)，求证：方程\(f(x)= \dfrac {1}{2}[f(x_{1})+f(x_{2})]\)在区间\((x_{1},x_{2})\)上有实数根．