如图\(1\)，在高为\(2\)的梯形\(ABCD\)中，\(AB/\!/CD\)，\(AB=2\)，\(CD=5\)，过\(A\)、\(B\)分别作\(AE⊥CD\)，\(BF⊥CD\)，垂足分别为\(E\)、\(F.\)已知\(DE=1\)，将梯形\(ABCD\)沿\(AE\)、\(BF\)同侧折起，使得\(AF⊥BD\)，\(DE/\!/CF\)，得空间几何体\(ADE-BCF\)，如图\(2\)． \((\)Ⅰ\()\)证明：\(BE/\!/\)面\(ACD\)； \((\)Ⅱ\()\)求三棱锥\(B-ACD\)的体积．--优优班--学霸训练营

如图\(1\)，在高为\(2\)的梯形\(ABCD\)中，\(AB/\!/CD\)，\(AB=2\)，\(CD=5\)，过\(A\)、\(B\)分别作\(AE⊥CD\)，\(BF⊥CD\)，垂足分别为\(E\)、\(F.\)已知\(DE=1\)，将梯形\(ABCD\)沿\(AE\)、\(BF\)同侧折起，使得\(AF⊥BD\)，\(DE/\!/CF\)，得空间几何体\(ADE-BCF\)，如图\(2\)．

\((\)Ⅰ\()\)证明：\(BE/\!/\)面\(ACD\)；
\((\)Ⅱ\()\)求三棱锥\(B-ACD\)的体积．

【考点】圆柱、圆锥、圆台的侧面积、表面积和体积,线面平行的判定

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难度：较易

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