已知函数\(f(x)=x^{2}(ax+b)(a,b∈R)\)在\(x=2\)时有极值，其图象在点\((1,f(1))\)处的切线与直线\(3x+y=0\)平行，则函数\(f(x)\)的单调减区间为\((\)　　\()\) --优优班--学霸训练营

已知函数\(f(x)=x^{2}(ax+b)(a,b∈R)\)在\(x=2\)时有极值，其图象在点\((1,f(1))\)处的切线与直线\(3x+y=0\)平行，则函数\(f(x)\)的单调减区间为\((\)　　\()\)

A．\((-∞,0)\)

B．\((0,2)\)

C．\((2,+∞)\)

D．\((-∞,+∞)\)

【考点】利用导数研究函数的单调性,利用导数研究曲线上某点切线方程

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难度：较易

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