已知四棱锥\(P-ABCD\)中，\(PA⊥\)平面\(ABCD\)，底面\(ABCD\)是边长为\(a\)的正方形，\(PA=b\)，\(E\)为\(PD\)中点，\(F\)为\(PA\)上一点，且\(AF= \dfrac {1}{3}b\)． \((1)\)求证：\(CE/\!/\)平面\(BFD\)； \((2)\)设\(AC\)与\(BD\)交于点\(O\)，\(M\)为\(OC\)的中点，若点\(M\)到平面\(POD\)的距离为\( \dfrac {1}{5}b\)，求\(a\)：\(b\)的值．--优优班--学霸训练营

已知四棱锥\(P-ABCD\)中，\(PA⊥\)平面\(ABCD\)，底面\(ABCD\)是边长为\(a\)的正方形，\(PA=b\)，\(E\)为\(PD\)中点，\(F\)为\(PA\)上一点，且\(AF= \dfrac {1}{3}b\)．
\((1)\)求证：\(CE/\!/\)平面\(BFD\)；
\((2)\)设\(AC\)与\(BD\)交于点\(O\)，\(M\)为\(OC\)的中点，若点\(M\)到平面\(POD\)的距离为\( \dfrac {1}{5}b\)，求\(a\)：\(b\)的值．

【考点】圆柱、圆锥、圆台的侧面积、表面积和体积,线面平行的判定

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难度：较易

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