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  • 某协会对\(A\),\(B\)两家服务机构进行满意度调查,在\(A\),\(B\)两家服务机构提供过服务的市民中随机抽取了\(1000\)人,每人分别对这两家服务机构进行评分,满分均为\(60\)分.
    整理评分数据,将分数以 \(10\) 为组距分成\(6\) 组:\([0,10)\),\([10,20)\),\([20,30)\),\([30,40)\),\([40,50)\),\([50,60]\),得到\(A\)服务机构分数的频数分布表,\(B\)服务机构分数的频率分布直方图:
    \(A\)服务机构分数的频数分布表
    分数区间 频数
    \([0,10)\) \(20\)
    \([10,20)\) \(30\)
    \([20,30)\) \(50\)
    \([30,40)\) \(150\)
    \([40,50)\) \(400\)
    \([50,60]\) \(350\)
    定义市民对服务机构评价的“满意度指数”如下:
    分数 \([0,30)\) \([30,50)\) \([50,60]\)
    满意度指数 \(0\) \(1\) \(2\)
    \((1)\)在抽样的\(1000\)人中,求对\(B\)服务机构评价“满意度指数”为\(0\)的人数;
    \((2)\)从在\(A\),\(B\)两家服务机构都提供过服务的市民中随机抽取\(1\)人进行调查,试估计其对\(B\)服务机构评价的“满意度指数”比对\(A\)服务机构评价的“满意度指数”高的概率;
    \((3)\)如果从\(A\),\(B\)服务机构中选择一家服务机构,你会选择哪一家?说明理由.
    【考点】离散型随机变量的期望与方差
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    难度:中等
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