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  • 已知\(f(x)=|2x+1|+|x-1|\).
    \((\)Ⅰ\()\)求\(f(x)\)在\([-1,1]\)上的最大值\(m\)及最小值\(n\);
    \((\)Ⅱ\()\)在\((\)Ⅰ\()\)的条件下,设\(a\),\(b∈R\),且\(am+bn=1\),求证:\(a^{2}+b^{2}\geqslant \dfrac {4}{45}\).
    【考点】利用导数研究闭区间上函数的最值
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    难度:较易
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