如图，直线\(l\)上有一点\(P_{1}(2,1)\)，将点\(P_{1}\)先向右平移\(1\)个单位，再向上平移\(2\)个单位得到像点\(P_{2}\)，点\(P_{2}\)恰好在直线\(l\)上．
\((1)\)点\(P_{2}\)的坐标为 ______ ；
\((2)\)求直线\(l\)的解析表达式；
\((3)\)求直线\(y=-x+b\)经过点\(P_{1}\)，交\(x\)轴于点\(C\)，则\(b\)的值是多少？已知直线\(l\)与\(x\)轴交于点\(D\)，求\(\triangle P_{1}CD\)的面积是多少？