已知函数\(f(x)=x-a\ln x-1\)，曲线\(y=f(x)\)在\((1,0)\)处的切线经过点\((e,0)\)．
\((1)\)证明：\(f(x)\geqslant 0\)；
\((2)\)若当\(x∈[1,+∞)\)时，\(f( \dfrac {1}{x})\geqslant \dfrac {(\ln x)^{2}}{p+\ln x}\)，求\(p\)的取值范围．