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优优班--学霸训练营
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设函数\(f(x)=|2x-1|\).
\((1)\)设\(f(x)+f(x+1) < 5\)的解集为集合\(A\),求集合\(A\);
\((2)\)已知\(m\)为集合\(A\)中的最大自然数,且\(a+b+c=m(\)其中\(a\),\(b\),\(c\)为正实数\()\),设\(M= \dfrac {1-a}{a}\cdot \dfrac {1-b}{b}\cdot \dfrac {1-c}{c}.\)求证:\(M\geqslant 8\).
【考点】
证明不等式的基本方法
【分析】
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【解答】
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难度:较易
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