如图，在平面直角坐标系中，抛物线\(y=ax^{2}-2ax-3a(a > 0)\)与\(x\)轴交于\(A\)、\(B\)两点\((\)点\(A\)在点\(B\)左侧\()\)，经过点\(A\)的直线\(l\)：\(y=kx+b\)与\(y\)轴交于点\(C\)，与抛物线的另一个交点为\(D\)，且\(CD=4AC\)．
\((1)\)直接写出点\(A\)的坐标，并用含\(a\)的式子表示直线\(l\)的函数表达式\((\)其中\(k\)、\(b\)用含\(a\)的式子表示\()\)．
\((2)\)点\(E\)为直线\(l\)下方抛物线上一点，当\(\triangle ADE\)的面积的最大值为\( \dfrac {25}{4}\)时，求抛物线的函数表达式；
\((3)\)设点\(P\)是抛物线对称轴上的一点，点\(Q\)在抛物线上，以点\(A\)、\(D\)、\(P\)、\(Q\)为顶点的四边形能否为矩形？若能，求出点\(P\)的坐标；若不能，请说明理由．