如图，在\(Rt\triangle ABC\)与\(Rt\triangle ABD\)中，\(∠ABC=∠BAD=90^{\circ}\)，\(AD=BC\)，\(AC\)，\(BD\)相交于点\(G\)，过点\(A\)作\(AE/\!/DB\)交\(CB\)的延长线于点\(E\)，过点\(B\)作\(BF/\!/CA\)交\(DA\)的延长线于点\(F\)，\(AE\)，\(BF\)相交于点\(H\)．
\((1)\)图中有若干对三角形是全等的，请你任选一对进行证明；\((\)不添加任何辅助线\()\)
\((2)\)证明：四边形\(AHBG\)是菱形；
\((3)\)若使四边形\(AHBG\)是正方形，还需在\(Rt\triangle ABC\)的边长之间再添加一个什么条件？请你写出这个条件\(.(\)不必证明\()\)