已知函数\(f(x)=e^{4x-1},g(x)= \dfrac {1}{2}+\ln (2x)\)，若\(f(m)=g(n)\)成立，则\(n-m\)的最小值为\((\)　　\()\) --优优班--学霸训练营

已知函数\(f(x)=e^{4x-1},g(x)= \dfrac {1}{2}+\ln (2x)\)，若\(f(m)=g(n)\)成立，则\(n-m\)的最小值为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {2\ln 2-1}{3}\)

B．\( \dfrac {1+2\ln 2}{3}\)

C．\( \dfrac {1+\ln 2}{4}\)

D．\( \dfrac {1-\ln 2}{4}\)

【考点】利用导数研究函数的单调性,利用导数研究闭区间上函数的最值,导数的运算

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难度：中等

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