设集合\(M\)为下述条件的函数\(f(x)\)的集合：\(①\)定义域为\(R\)；\(②\)对任意实数\(x_{1}\)、\(x_{2}(x_{1}\neq x_{2})\)，都有\(f( \dfrac {1}{3}x_{1}+ \dfrac {2}{3}x_{2}) < \dfrac {1}{3}f(x_{1})+ \dfrac {2}{3}f(x_{2})\)．
\((1)\)判断函数\(f(x)=x^{2}\)是否为\(M\)中元素，并说明理由；
\((2)\)若函数\(f(x)\)是奇函数，证明：\(f(x)∉M\)；
\((3)\)设\(f(x)\)和\(g(x)\)都是\(M\)中的元素，求证：\(F(x)= \begin{cases} f(x) & f(x)\geqslant g(x) \\ g(x) & f(x) < g(x)\end{cases}\)也是\(M\)中的元素，并举例说明，\(G(x)= \begin{cases} f(x) & f(x)\leqslant (x) \\ g(x) & f(x) > g(x)\end{cases}\)不一定是\(M\)中的元素．