同学们，你们是否注意到：在雨后的清晨，沾满露珠自然下垂的蜘蛛丝；空旷的田野上，两根电线杆之间的电线；峡谷上空，横跨深涧的观光索道的电缆\(.\)这些现象中都有相似的曲线形态\(.\)事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线\(.\)悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用\(.\)下面我们来研究一类与悬链线有关的函数，这类函数的表达式为\(f(x)=ae^{x}+be^{-x}(\)其中\(a\)，\(b\)是非零常数，无理数\(e=2.71828…)\)．
\((1)\)当\(a=1\)，\(f(x)\)为偶函数时，\(b=\) ______ ；
\((2)\)如果\(f(x)\)为\(R\)上的单调函数，请写出一组符合条件的\(a\)，\(b\)值；
\((3)\)如果\(f(x)\)的最小值为\(2\)，求\(a+b\)的最小值．