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  • 如图，边长为\(2\)的正方形\(ABCD\)所在的平面与半圆弧\( \overparen {CD}\)所在平面垂直，\(M\)是\( \overparen {CD}\)上异于\(C\)，\(D\)的点．
    \((1)\)证明：平面\(AMD⊥\)平面\(BMC\)；
    \((2)\)当三棱锥\(M-ABC\)体积最大时，求面\(MAB\)与面\(MCD\)所成二面角的正弦值．
    【考点】与二面角有关的立体几何综合题,面面垂直的判定
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    难度：难
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